高二數(shù)學(xué)教案：《算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（二）

高二數(shù)學(xué)教案：《算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（二）

　　第一課時(shí)

　　一、教材分析

　　（一）教材所處的地位和作用

　　“算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”是全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本·必修）數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上）“不等式”一章的內(nèi)容，是在學(xué)完不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)不等式的進(jìn)一步研究．本節(jié)內(nèi)容具有變通靈活性、應(yīng)用廣泛性、條件約束性等特點(diǎn)，所以本節(jié)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活解決實(shí)際問題，學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的好素材二同時(shí)本節(jié)知識(shí)又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，所以有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)．

　　（二）教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)目標(biāo)：理解兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方和不小于它們之積的2倍的重要不等式的證明及其幾何解釋；掌握兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)定理的證明及其幾何解釋；掌握應(yīng)用平均值定理解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題．

　　2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想．

　　（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

　　重點(diǎn)：用平均值定理求某些函數(shù)的最值及有關(guān)的應(yīng)用問題．

　　難點(diǎn)：定理的使用條件，合理地應(yīng)用平均值定理．

　　關(guān)鍵：理解定理的約束條件，掌握化歸的數(shù)學(xué)思想是突破重點(diǎn)和難點(diǎn)的關(guān)鍵．

　　（四）教材處理

　　依據(jù)新大綱和新教材，本節(jié)分為二個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)．第一課時(shí)講解不等式（兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方和不小于它們之積的2倍）和平均值定理及它們的幾何解釋．掌握應(yīng)用定理解決某些數(shù)學(xué)問題．第二課時(shí)講解應(yīng)用平均值定理解決某些實(shí)際問題．為了講好平均值定理這節(jié)內(nèi)容，在緊扣新教材的前提下，對(duì)例題作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，適當(dāng)增加例題．

　　二、教法分析

　　（－）教學(xué)方法

　　為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識(shí)，又有利于教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與創(chuàng)新能力，使學(xué)生能獨(dú)立實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)．在探索結(jié)論時(shí)，采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)；在定理的應(yīng)用及其條件的教學(xué)中采用歸納法；在訓(xùn)練部分，主要采用講練結(jié)合法進(jìn)行．

　　（二）教學(xué)手段

　　根據(jù)本節(jié)知識(shí)特點(diǎn)，為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，增加教學(xué)容量，利用計(jì)算機(jī)輔導(dǎo)教學(xué)．

　　三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　6．2算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)（第一課時(shí)）

　　（一）導(dǎo)入新課

　　（教師活動(dòng)）1．教師打出字幕（提出問題）；2．組織學(xué)生討論，并點(diǎn)評(píng)．

　　（學(xué)生活動(dòng)）學(xué)生分組討論，解決問題．