高二數(shù)學(xué)教案：《不等式的證明》教學(xué)設(shè)計(jì)（一）(3)

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-21 18:15:46

[標(biāo)簽：高中教案高二數(shù)學(xué)教案高中數(shù)學(xué)教案]

　　④各有其優(yōu)缺點(diǎn)：

　　從尋求解題思路來看：分析法是執(zhí)果索因，利于思考，方向明確，思路自然，有希望成功；綜合法由因?qū)Ч?jié)橫生，不容易達(dá)到所要證明的結(jié)論．

　　從書寫表達(dá)過程而論：分析法敘述繁鎖，文辭冗長(zhǎng)；綜合法形式簡(jiǎn)潔，條理清晰．

　　也就是說，分析法利于思考，綜合法宜于表達(dá)．

　　⑤一般來說，對(duì)于較復(fù)雜的不等式，直接運(yùn)用綜合法往往不易入手，用分析法來書寫又比較麻煩．因此，通常用分析法探索證題途徑，然后用綜合法加以證明，所以分析法和綜合法經(jīng)常是結(jié)合在一起使用的．

　　（二）教法建議

　　①選擇例題和習(xí)題要注意層次性．

　　不等式證明的三種方法主要是通過例題來說明的．教師在教學(xué)中要注意例題安排要由易到難，由簡(jiǎn)單到綜合，層層深入，啟發(fā)學(xué)生理解各種證法的意義和邏輯關(guān)系．教師選擇的訓(xùn)練題也要與所講解的例題的難易程度的層次相當(dāng)．

　　要堅(jiān)持精講精練的原則．通過一題多法和多變挖掘各種方法的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展、延伸，使學(xué)生溝通知識(shí)，有效地提高解題能力．

　　②在教學(xué)過程中，應(yīng)通過精心設(shè)置的一個(gè)個(gè)問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂活動(dòng)中積極參與．

　　通過學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，理解不等式證明方法的實(shí)質(zhì)和幾種證明方法的意義，通過訓(xùn)練積累經(jīng)驗(yàn)，能夠總結(jié)出比較法的實(shí)質(zhì)是把實(shí)數(shù)的大小順序通過實(shí)數(shù)運(yùn)算變成一個(gè)數(shù)與0(或1)比較大小；復(fù)雜的習(xí)題能夠利用綜合法發(fā)展條件向結(jié)論方向轉(zhuǎn)化，利用分析法能夠把結(jié)論向條件靠攏，最終達(dá)到結(jié)合點(diǎn)，從而解決問題．

　　③學(xué)生素質(zhì)較好的，教師可在教學(xué)中適當(dāng)增加反證法和用函數(shù)單調(diào)性來證明不等式的內(nèi)容，但內(nèi)容不易過多過難．

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．掌握證明不等式的方法——比較法；

　　2．熟悉并掌握比較法證明不等式的意義及基本步驟．

　　教學(xué)重點(diǎn) 比較法的意義和基本步驟.

　　教學(xué)難點(diǎn) 常見的變形技巧.

　　教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式.

　　教學(xué)過程

　　（－）導(dǎo)入新課

　　（教師活動(dòng)）教師提問：根據(jù)前一節(jié)學(xué)過的知識(shí)，我們?nèi)绾斡脤?shí)數(shù)運(yùn)算來比較兩個(gè)實(shí)數(shù)

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