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        2025年高考怎樣設計和分析透鏡或面鏡的實驗共軛點

        來源:網絡整理 2024-12-16 10:52:07


        高考

             我們知道,在方程

          u和v是對應的,u和v能互換位置。所以,當一個物體放在某個位置上能得到一個實像時,可以把物體移到像的位置,在物體原來所在的位置就會得到一個像。這樣可以互換的位置叫做面鏡或透鏡的“共軛點”。

          這意味著我們可以在物體距透鏡(或面鏡)各種距離時測出它和它的像的位置──物距u和像距v,而在以后的對于測量數據的分析(例如制表,或作圖)中,每一對觀測到的數據都可以再用一次,即把u的值作為v,和把v的值作為u。例如,設透鏡的焦距為200mm,物體位于200mm至400mm之間,像就相應地在無限遠和400mm之間。在實驗中,開始我們把物體放在250mm處,在1000mm處就會產生它的像,此后,每次移動物體30mm直至離透鏡400mm;在物距為400mm處,它的像距也是400mm。如果我們把物體繼續向外移到更遠處,那么所研究的這些點不過是已經試驗過的一些點的共軛點。這樣繼續做下去是浪費時間,因為將得到的那些觀測數據可以簡便地從我們已取得的u、v值對調一下就得到了。因此,在通常情況,做這類實像的實驗是把物距保持在f至2f范圍內,而測量的像距可在一個很長的范圍取值(當u值接近f時,v值將很大)。

          在研究虛像時,u和v的值仍可互換,但這時必須改變符號。圖17/3(a)表示一個物體和它在x處的虛像。如果光線箭頭相反,則我們會得到圖17/3(b),在圖17/3(b)中朝著x匯集的光線被透鏡發散得到一個在y處的實像,光線并非真實地從點x發出,而是認為有一個虛物在x處。根據這點可以認為一個真實物體和它的虛像能“共軛”于一個虛物和其實像。像前面所說的那樣,把u,v互換時必須考慮符號。類似的討論能用于所有的虛像,不管它們是由透鏡或面鏡會聚而成還是發散而成。考慮到所有可能的情況,可以作出一套完整的圖形。建議讀者進行這方面的練習。這類練習的全部結果都可以概括到圖17/4所示的圖象中。可以看出,在第一象限里的點,它們的共軛點也在第一象限內,在第四象限內的點的共軛點則在第二象限內,在第三象限內的點的共軛點也在第三象限內。

          在實踐中,不借助輔助的透鏡或面鏡就不能產生虛物。所以,在通常情況下不研究它們,也因而得不到第三象限的點。

          對于用會聚透鏡和會聚面鏡所做的實驗,將得到沿著圖17/4(b)中DE和FG的點,而得不到EF部分的點,因為,與這些點共軛的v值太大了。這條線的其余部分是根據共軛點來繪制的──CD是由ED上的那些點的共軛點組成的,AB是由GF上的各點的共軛點組成的。

          由于我們不研究虛物,用一個發散透鏡或者發散面鏡涉及的范圍就不可能寬,實際研究到的只有圖17/4(c)中的KL部分。但是,KL部分的共軛點為JH部分,所以能畫出整個直線。

          這些直線在軸上的截距是1/f的值,因為,當v=∞時,1/v=0,所以1/u=1/f。同樣地,u=∞時,1/u=0,也有1/u=1/f。

          因此,所畫出的直線具有相等的截距。兩個截距都要畫在圖象上,并且應當在坐標紙上標出它們的值,這是設計你的圖象時最重要的一步。完成這步最快的方法是把一對相對應的1/u和1/v加在一起。

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