高二數學教案：《函數的極值與導數》教學設計(3)

來源：網絡整理 2018-11-21 16:20:02

　　函數的極值與導數教案因此,當x=-2時,f(x)有極大值,且極大值為f(-2)= 函數的極值與導數教案 ;當x=2時,f(x)有極

　　小值,且極小值為f(2)= 函數的極值與導數教案

　　函數函數的極值與導數教案的圖象如:

　　函數的極值與導數教案歸納：求函數y=f(x)極值的方法是:

　　函數的極值與導數教案1求函數的極值與導數教案,解方程函數的極值與導數教案=0,當函數的極值與導數教案=0時:

　　(1) 如果在x0附近的左邊函數的極值與導數教案＞0,右邊函數的極值與導數教案＜0,那么f(x0)是極大值.

　　(2) 如果在x0附近的左邊函數的極值與導數教案＜0,右邊函數的極值與導數教案＞0,那么f(x0)是極小值

　　<四>課堂練習

　　1、求函數f(x)=3x-x3的極值

　　2、思考：已知函數f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值,

　　求函數f（x）的解析式及單調區間。

　　Ｃ類學生做第１題，Ａ，Ｂ類學生在第１,２題。

　　<五>課后思考題

　　1、若函數f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）內有極小值，求實數b的范圍。

　　2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有極大值和極小值，求實數a的范圍。

　　<六>課堂小結

　　1、函數極值的定義

　　2、函數極值求解步驟

　　3、一個點為函數的極值點的充要條件。

　　<七>作業 P32 5 ① ④

　　教學反思

　　本節的教學內容是導數的極值,有了上節課導數的單調性作鋪墊,借助函數圖形的直觀性探索歸納出導數的極值定義,利用定義求函數的極值.教學反饋中主要是書寫格式存在著問題.為了統一要求主張用列表的方式表示,剛開始學生都不愿接受這種格式,但隨著幾道例題與練習題的展示,學生體會到列表方式的簡便,同時為能夠快速判斷導數的正負,我要求學生盡量把導數因式分解.本節課的難點是函數在某點取得極值的必要條件與充分條件,為了說明這一點多舉幾個例題是很有必要的.在解答過程中學生還暴露出對復雜函數的求導的準確率比較底,以及求函數的極值的過程板書仍不規范,看樣子這些方面還要不斷加強訓練函數的極值與導數教案

　　研討評議

　　教學內容整體設計合理,重點突出,難點突破,充分體現教師為主導,學生為主體的雙主體課堂地位,充分調動學生的積極性,教師合理清晰的引導思路,使學生的數學思維得到培養和提高,教學內容容量與難度適中,符合學情,并關注學生的個體差異,使不同程度的學生都得到不同效果的收獲。

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