2025年高考高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法淺談

　　高中數(shù)學(xué)是高考路上一大塊絆腳石，解決掉高中數(shù)學(xué)，你的高考能邁上一個(gè)新臺(tái)階！數(shù)學(xué)學(xué)霸對(duì)試題都有著超乎尋常的敏感，他們的“備考”計(jì)劃，也多圍繞題目訓(xùn)練展開(kāi)。一本好的“錯(cuò)題集”就是自己知識(shí)漏洞的題典，雖然每位同學(xué)的“錯(cuò)題集”不盡相同，但學(xué)霸的“錯(cuò)題集”中的優(yōu)點(diǎn)是可以借鑒的，今天我們?yōu)橥瑢W(xué)們整理了學(xué)霸如何利用錯(cuò)題本，希望同學(xué)們能夠從中找到適合自己的方法！

　　01

　　錯(cuò)題本的整理步驟

　　1.分類(lèi)整理。

　　將所有的錯(cuò)題分類(lèi)整理，分清錯(cuò)誤的原因：概念模糊類(lèi)、粗心大意類(lèi)、顧此失彼類(lèi)、圖型類(lèi)、技巧類(lèi)、新概念類(lèi)、數(shù)學(xué)思想類(lèi)等等，并將各題注明屬于某一章某一節(jié)，這樣分類(lèi)的優(yōu)點(diǎn)在于既能按錯(cuò)因查找，又能按各章節(jié)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)查找，給今后的復(fù)習(xí)帶來(lái)簡(jiǎn)便，另外也簡(jiǎn)化了“錯(cuò)題集”，整理時(shí)同一類(lèi)型問(wèn)題可只記錄典型的問(wèn)題，不一定每個(gè)錯(cuò)題都記。

　　2.記錄方法。

　　老師試卷評(píng)講時(shí)，要注意老師對(duì)錯(cuò)題的分析講解，該題的引入語(yǔ)、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)等等。并在該錯(cuò)題的一邊注釋，寫(xiě)出自己解題時(shí)的思維過(guò)程，暴露出自己思維章礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。這種記述方法開(kāi)始時(shí)可能覺(jué)得較困難或?qū)懖怀觯�不必�?qiáng)行要求自己，初始階段可先用自己的語(yǔ)言寫(xiě)出小結(jié)即可，總結(jié)得多了，自然會(huì)有心得體會(huì)，漸漸認(rèn)清思維的種種章礙(即錯(cuò)誤原因)。

　　3.必要的補(bǔ)充，可以利用便利貼。

　　前面的工作僅是一個(gè)開(kāi)始，最重要的工作還在后面，對(duì)“錯(cuò)題集”中的錯(cuò)題，不一定說(shuō)訂正得非常完美了，就證明你這一知識(shí)的漏洞就已經(jīng)彌補(bǔ)好了。對(duì)于每一個(gè)錯(cuò)題，還必須要查找資料或課本，找出與之相同或相關(guān)的題型，并作出解答。如果沒(méi)有困難，說(shuō)明這一知識(shí)點(diǎn)，你可能已經(jīng)掌握了，如果還是不能解決，則對(duì)于這一問(wèn)題的處理還要再深入一點(diǎn)。因?yàn)樵谙乱淮螠y(cè)試中，在這一問(wèn)題上，你可能還要犯同樣的錯(cuò)誤。

　　4.錯(cuò)題改編。

　　這一工作的難度較大，解題經(jīng)驗(yàn)豐富的同學(xué)可能做起來(lái)比較順利。因?yàn)槊康涝囶}都是老師編出來(lái)的，既然老師能編，我們作為學(xué)生的，當(dāng)然要能學(xué)會(huì)如何去改，這是彌補(bǔ)知識(shí)漏洞的最佳的方法。初始階段，同學(xué)們只需對(duì)題目條件做一點(diǎn)改動(dòng)。

　　5.活頁(yè)裝訂。

　　將“錯(cuò)題集”按自己的風(fēng)格，編號(hào)頁(yè)碼，進(jìn)行裝訂，由于每頁(yè)不固定，故每次查閱時(shí)還可及時(shí)更換或補(bǔ)充。在整理錯(cuò)題集時(shí)，一定要有恒心和毅力，不能為完成差事而高花架子，整理時(shí)不要在乎時(shí)間的多少，對(duì)于相關(guān)錯(cuò)誤知識(shí)點(diǎn)的整理與總結(jié)，雖然工作繁雜，但其作用決不僅僅是明白了一道錯(cuò)題是怎樣求解這么簡(jiǎn)單，更重要的是通過(guò)整理“錯(cuò)題集”，你將掌握哪些知識(shí)點(diǎn)在將來(lái)的學(xué)習(xí)中會(huì)犯錯(cuò)誤。

　　02

　　錯(cuò)題本上必須整理這四類(lèi)題

　　1.要及時(shí)對(duì)做錯(cuò)題目進(jìn)行分析，找出錯(cuò)誤原因，并盡快訂正。

　　有些學(xué)生在做錯(cuò)題目后，往往會(huì)自我安慰，將錯(cuò)題原因歸結(jié)為粗心，這或許有一些因素在里面，但對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，題目做錯(cuò)的原因是多方面的。

　　比如，在討論有關(guān)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的問(wèn)題時(shí)，許多學(xué)生漏掉了q=1這種情況，這實(shí)際上是對(duì)等比數(shù)列求和公式的不熟練所造成的，假如能真正掌握此公式的推導(dǎo)過(guò)程，熟知其特點(diǎn)，在做題時(shí)，是不會(huì)輕易漏解的。又如：方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一個(gè)元素，求a的取值，許多學(xué)生會(huì)漏掉a=0這種情況。發(fā)生這類(lèi)錯(cuò)誤，其實(shí)是對(duì)題目中到底是幾次方程還沒(méi)徹底搞清楚，先入為主將它看成是一元二次方程所致，這不是單純的粗心問(wèn)題，而是概念的模糊。像這些錯(cuò)誤，如不經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析，并采取有效措施，以后還會(huì)犯同樣錯(cuò)誤。對(duì)做錯(cuò)題目的及時(shí)反饋，是復(fù)習(xí)中的重要一環(huán)，應(yīng)引起廣大考生的普遍重視。

　　2.對(duì)相同知識(shí)點(diǎn)、相同題型考題的整理，也是復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)

　　許多知識(shí)點(diǎn)，在各類(lèi)試卷中均有出現(xiàn)，通過(guò)復(fù)習(xí)，整理出它們共同方法，減少以后碰到相同題型時(shí)的思考時(shí)間。如：設(shè)函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的函數(shù)，且f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），又f（2）=2+根號(hào)2，則f（2006）=________，在此類(lèi)題目中，要求的數(shù)與已知相差太大，要求出結(jié)論，必定有周期性在里面，因此先應(yīng)從求周期入手。又如：設(shè)不等式2x-1>m（x2-1）對(duì)滿足∣m∣≤2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍。此類(lèi)題中，給出了字母m的取值范圍，若將整個(gè)式子化為關(guān)于m的一次式f（m），則由一次函數(shù)（或常數(shù)函數(shù)）在定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，可通過(guò)端點(diǎn)值恒大于0，求得x的取值范圍。考生們?cè)趶?fù)習(xí)中，如能對(duì)這些相同題型的題目進(jìn)行整理，相信一定能提高應(yīng)試時(shí)的準(zhǔn)確性。

　　3.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的整理

　　近年來(lái)，高考中明確指出知識(shí)考查的同時(shí)要考數(shù)學(xué)思想方法，這其中主要包括：函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類(lèi)討論的思想方法、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法等思想方法。平時(shí)在復(fù)習(xí)中，如果加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，不僅能提高應(yīng)試能力，還能真正提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維能力。

　　4.對(duì)能力型題的整理

　　近幾年高考中，出現(xiàn)了許多新的、根本性的變化，即涌現(xiàn)了大量的考查能力的題目，新題型也不斷出現(xiàn)。在題目的設(shè)計(jì)上有意識(shí)的控制運(yùn)算量，加大了思維量，并進(jìn)一步加大了數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的考查力度，同時(shí)加大了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更新和數(shù)學(xué)理論形成過(guò)程的考查，以及對(duì)探究性和創(chuàng)新能力的考查，這些已成為考試命題的方向。

　　03

　　巧用錯(cuò)題，思考錯(cuò)因

　　高考并不是簡(jiǎn)單的重復(fù)考知識(shí)點(diǎn)，所以光記住每個(gè)知識(shí)點(diǎn)并沒(méi)有多大用處。訓(xùn)練正確的思維習(xí)慣和思維方式才是復(fù)習(xí)的關(guān)鍵。在大大小小的測(cè)驗(yàn)中，應(yīng)該重視錯(cuò)題，利用錯(cuò)題淘金。

　　一思：我為什么會(huì)做錯(cuò)。

　　高考復(fù)習(xí)，整理好自己的錯(cuò)題集，記下每次考試中曾經(jīng)“跌過(guò)跤”的地方，以及分析、圈注。多問(wèn)問(wèn)自己：“我為什么會(huì)犯錯(cuò)?”“我在哪些地方老犯錯(cuò)?”

　　前者關(guān)乎錯(cuò)誤原因。事實(shí)上，所有的錯(cuò)題都離不開(kāi)三類(lèi)：第一類(lèi)是題目非常簡(jiǎn)單，而我們?cè)谀且豢瘫憩F(xiàn)得特別愚蠢，這是粗心大意。第二類(lèi)是拿到題目，兩眼茫然，一點(diǎn)思路都沒(méi)有，這是學(xué)藝不精，或者題目本身較難。第三類(lèi)就是題目難度適中，論道理有能力完全能夠做對(duì)，但是卻做錯(cuò)了。

　　后者旨在掌握自己所犯錯(cuò)的類(lèi)型，“對(duì)癥下藥”。比如，仔細(xì)分析自己的試卷，發(fā)現(xiàn)有許多錯(cuò)誤是因?yàn)閷忣}不清而造成的。這就要重視概念錯(cuò)誤。每個(gè)經(jīng)歷過(guò)高考的人都知道，審題多么重要。因此在復(fù)習(xí)中遇到所犯的錯(cuò)誤，首先要分析是否由于審題不清造成的，如果是，就要找出這種誘使你犯錯(cuò)誤的“陷阱”。

　　二思：怎么才能不出錯(cuò)。

　　對(duì)待錯(cuò)題的態(tài)度和方法不同，學(xué)習(xí)效果也會(huì)有天壤之別。如果只是把錯(cuò)題在試卷上標(biāo)注，復(fù)習(xí)中偶然想起，隨手翻看，這種方法看似節(jié)省時(shí)間，但是注意力極易被分散，復(fù)習(xí)效果反而大打折扣。

　　毫無(wú)疑問(wèn)，整理錯(cuò)題，做錯(cuò)題集是行之有效的好方法。一方面便于集中查閱自己犯過(guò)的錯(cuò)誤，另一方面便于翻看。把錯(cuò)題集中記錄到一個(gè)本子上，看到曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的問(wèn)題，再比照課本里面相應(yīng)的內(nèi)容，邊記邊看，這樣復(fù)習(xí)效果非常顯著。

　　錯(cuò)題集的另一妙用是能夠幫助你分析學(xué)科狀況，哪個(gè)學(xué)科，記載下來(lái)的錯(cuò)誤越多，就說(shuō)明我對(duì)這門(mén)科目的掌握還有很大的不足，意味著需要調(diào)整策略，投入更多的精力。臨近高考前，抽空把幾個(gè)錯(cuò)題本集中在一起看，每個(gè)學(xué)科的錯(cuò)誤都集中掃描一遍，每一次錯(cuò)誤都牢記心頭，就像是“以最佳的狀態(tài)打了疫苗”。

　　三思：第一時(shí)間改錯(cuò)。

　　“不繞過(guò)，不拖沓，第一時(shí)間改錯(cuò)，然后迅速分析總結(jié)。”這才是應(yīng)對(duì)錯(cuò)題的應(yīng)有之策。

　　不繞過(guò)，就是正視自己的錯(cuò)誤，不諱疾忌醫(yī)，不為自己的錯(cuò)誤尋找借口。

　　不拖沓，就是遇到錯(cuò)題，當(dāng)場(chǎng)解決，不隔一段時(shí)間再吃“回頭草”（因?yàn)榻?jīng)過(guò)一段時(shí)間的間隔，很可能遺忘，即使記得，也很難記起當(dāng)初是怎樣犯的錯(cuò)。如此對(duì)待錯(cuò)題，事倍功半）。

　　迅速分析總結(jié)，就是趁熱打鐵，對(duì)每一道錯(cuò)題都認(rèn)真分析，研究出錯(cuò)原因，找準(zhǔn)致錯(cuò)癥結(jié)，避免再次犯錯(cuò)。
 

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