2025年高考倒計時|5招攻克選擇題附例題詳解

2024-10-22 16:05:12網絡整理

　　在“限時”的高考考試中，解答選擇題不但要“準”，更要“快”，只有“快”，才能為后面的解答題留下充足的時間．而要做到“快”，必然要追求“巧”，“巧”即“不擇手段、多快好省”．由于數學選擇題是四選一的形式，因而在解答時應突出一個“選”字，要充分利用題干和選項兩方面提供的信息，盡量減少書寫解題過程，依據題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速解答．

　　一般來說，能定性判斷的，就不再使用復雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規解法；能使用間接法的，就不必采用直接法；對于明顯可以否定的選項應及早排除，以縮小選擇的范圍；初選后要認真檢驗，確保準確．

　　方法一：直接法

　　涉及數學定理、定義、法則、公式應用的問題，通常通過直接演算出結果，與選項比較作出選擇．

　　適用范圍

　　涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法．

　　方法點津

　　直接法是解答選擇題最常用的基本方法．直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案．平時練習中應不斷提高用直接法解選擇題的能力，準確把握題目的特點．用簡便的方法巧解選擇題，是建立在扎實掌握“三基”的基礎上的，否則一味求快則會快中出錯．

　　方法二：排除法

　　排除法也叫篩選法或淘汰法，使用排除法的前提條件是答案唯一，具體的做法是采用簡捷有效的手段對各個備選答案進行“篩選”，將其中與題干相矛盾的干擾項逐一排除，從而獲得正確結論．

　　適用范圍

　　這種方法適用于直接法解決問題很困難或者計算較繁瑣的情況．

　　方法點津

　　排除法適用于定性型或不易直接求解的選擇題．當題目中的條件多于一個時，先根據某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據另一些條件在縮小選項的范圍內找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得到正確的答案．它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法．

　　方法三：特例法

　　從題干(或選項)出發，通過選取特殊情況代入，將問題特殊化或構造滿足題設條件的特殊函數或圖形位置，進行判斷．特殊化法是“小題小做”的重要策略，要注意在怎樣的情況下才可使用，特殊情況可能是：特殊函數、特殊數列、特殊值、特殊點、特殊位置、特殊圖形等．

　　適用范圍

　　適用于題目中含有字母或具有一般性結論的選擇題．

　　方法點津

　　特例法具有簡化運算和推理的功效，比較適用于題目中含有字母或具有一般性結論的選擇題，但用特例法解選擇題時，要注意以下兩點：

　　第一，取特例盡可能簡單，有利于計算和推理；

　　第二，若在不同的特殊情況下有兩個或兩個以上的結論相符，則應選另一特例情況再檢驗，或改用其他方法求解．

　　方法四：數形結合法

　　根據題設條件作出所研究問題的曲線或有關圖形，利用函數圖象或數學結果的幾何意義，將數的問題(如解方程、解不等式、求最值、求取值范圍等)與某些圖形結合起來，利用直觀性，再輔以簡單計算，從而確定正確答案．

　　適用范圍

　　適用于求解問題中含有幾何意義命題的題目．

　　方法點津

　　嚴格地說，圖解法并非屬于選擇題解題思路范疇，但它在解有關選擇題時非常簡便有效．運用圖解法解題一定要對有關函數的圖象、方程曲線、幾何圖形較熟悉，否則錯誤的圖象反而會導致錯誤的選擇，圖解法實際上是一種數形結合的解題策略．

　　方法五：估算法

　　由于選擇題提供了唯一正確的選項，解答又無需過程，因此，有些題目不必進行準確的計算，只需對其數值特點和取值界限作出適當的估計，便能作出正確的判斷，這就是估算法．估算法往往可以減少運算量，節省答題時間．

　　適用范圍

　　當題目從正面解析比較麻煩，特值法又無法確定正確的選項時，如難度稍大的函數的最值或取值范圍、函數圖象的變化等問題，常用此種方法確定選項．

　　方法點津

　　“估算法”的關鍵是確定結果所在的大致范圍，否則“估算”就沒有意義．本題的關鍵在于所求值應該比△AOB的面積小且大于其面積的一半．

　　總結

　　1.解選擇題的基本方法有直接法、排除法、特例法、估算法、驗證法和數形結合法，但大部分選擇題的解法是直接法，在解選擇題時要根據題干和選項兩方面的特點靈活運用上述一種或幾種方法“巧解”，在“小題小做”、小題巧做“上做文章，切忌盲目采用直接法.

　　2.由于選擇題供選答案多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強，稍不留心就會誤入“陷阱”，應該從正反兩個方向肯定、否定、篩選、驗證，既謹慎選擇，又大膽跳躍.

　　3.作為平時訓練，解完一道題后，還應考慮一下能不能用其他方法進行“巧算”，并注意及時總結，這樣才能有效地提高解選擇題的能力.