2025年高考數(shù)學(xué)偷分技巧速來圍觀

2024-09-23 14:38:05網(wǎng)絡(luò)整理

　　數(shù)學(xué)作為高考的拉分科目，平時(shí)學(xué)習(xí)與考試都比較難。但在考試中也不乏“偷分”技巧，經(jīng)常聽老師說：“大題能寫多少寫多少，不會(huì)也不要全空著”，是的，偷分的技巧，就在大題上！即使上課沒怎么聽，復(fù)習(xí)看不全，碰到不會(huì)做但又不舍放棄的時(shí)候，按照這些“偷分”技巧答題，撿漏5-10分問題不大！有規(guī)律有技巧的答題總比胡編亂造準(zhǔn)確率高，尤其面對(duì)一分可壓萬人的高考，分?jǐn)?shù)對(duì)于考生來說就是生命。

　　一、立體幾何題

　　1.方法：證明題注意各種證明類型的方法(判定定理、性質(zhì)定理)，注意引輔助線，一般都是對(duì)角線、中點(diǎn)、成比例的點(diǎn)、等腰等邊三角形中點(diǎn)等等，理科如果證明不出來直接用向量法也是可以的。計(jì)算題主要是體積，注意將字母換位(等體積法)；理科還有求二面角、線面角等，用建立空間坐標(biāo)系的方法(向量法)比較簡(jiǎn)單，注意各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的計(jì)算，不要算錯(cuò)。

　　2.技巧：空間幾何證明過程中有一步實(shí)在想不出，就把沒用過的條件直接寫上，然后得出想要得到的那個(gè)結(jié)論即可。如果第一題真心不會(huì)做直接寫結(jié)論成立，則第二題可以直接用這個(gè)結(jié)論!用幾何法的同學(xué)建議先隨便建立個(gè)空間直角坐標(biāo)系，做錯(cuò)了還有2分可以得!立體幾何中第二問叫你求正余弦值之類的問題，一般都用向量法!如果求角度則幾何法簡(jiǎn)單!

　　二、圓錐曲線題

　　1.解題

　　（1）第一問求曲線方程，注意方法(定義法、待定系數(shù)法、直接求軌跡法、反求法、參數(shù)方程法等等)。一定檢查下第一問算的數(shù)對(duì)不，要不如果算錯(cuò)了第二問做出來了也白算了。

　　（2）第二問有直線與圓錐曲線相交時(shí)，記住“聯(lián)立完事用聯(lián)立”。

　　①第一步聯(lián)立，根據(jù)韋達(dá)定理得出兩根之和、兩根之積、因一般都是交于兩點(diǎn)，注意驗(yàn)證判別式>0，設(shè)直線時(shí)注意討論斜率是否存在。

　　②第二步也是最關(guān)鍵的就是用聯(lián)立，關(guān)鍵是怎么用聯(lián)立，即如何將題里的條件轉(zhuǎn)化成你剛才聯(lián)立完的x1+x2和x1x2，然后將結(jié)果代入即可。

　　2.弦長(zhǎng)問題

　　代入弦長(zhǎng)公式，定比分點(diǎn)問題:根據(jù)比例關(guān)系建立三點(diǎn)坐標(biāo)之間的一個(gè)關(guān)系式(橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo))，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系建立圓錐曲線上的兩點(diǎn)坐標(biāo)的兩個(gè)關(guān)系式，從這三個(gè)關(guān)系式入手解決。

　　3.點(diǎn)對(duì)稱問題

　　利用兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)條件，即這兩點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直和這兩點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

　　4.定點(diǎn)問題

　　直線y=kx+b過定點(diǎn)即找出k與b的關(guān)系，如b=5k+7，然后將b代入到直線方程y=kx+b→y=kx+5k+7

　　5.定值問題

　　基本思想是函數(shù)思想，將要證明或要求解的量表示為某個(gè)合適變量(斜率、截距或坐標(biāo))的函數(shù)，通過適當(dāng)化簡(jiǎn)，消去變量即得定值。

　　6.最值、范圍問題

　　（1）方法：

　　基本思想還是函數(shù)思想，將要求解的量表示為某個(gè)合適變量(斜率、截距或坐標(biāo))的函數(shù)，利用函數(shù)求值域的方法(首先要求變量的范圍即定義域一別忘了得然后運(yùn)用求值域的各種方法一直接法、換元法、圖像法、導(dǎo)數(shù)法、均值不等式法(注意驗(yàn)證“=”)等)求出最值(最大、最小)，即范圍也求出來了)。抽象的證明問題別光用眼睛在那看，得設(shè)出里面的未知量，通過設(shè)而不求思想證明問題

　　（2）技巧

　　圓錐曲線中最后一題往往聯(lián)立起來很復(fù)雜導(dǎo)致k算不出，這時(shí)你可以先聯(lián)立，后算得爾塔，用一下韋達(dá)定理，列出題目要求解的表達(dá)式，最后用特殊值法強(qiáng)行算出k，剩下的問題就要看你的時(shí)間和個(gè)人能力了。