高考2020全國卷Ⅰ數學快評:緊抓70%基礎知識 高分十拿九穩

　　高考全國卷Ⅰ數學（文）

　　今年全國Ⅰ卷高考數學試卷命題符合高中數學課程標準和考試大綱說明的要求，符合課程改革方向和廣東中學數學的教學實際，難度與梯度設置合理，總體難度較往年有所下降。試題結構保持穩定，但著重考查了數學建模、數據運算的能力。試題中的金字塔結合生活實際，考查了學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力；后面大題考法較為常規，體現了回歸基礎的教學導向。

　　1、試卷各板塊占比——穩中有變，難度降低

　　從上圖可以看出，對比去年，2020年高考全國Ⅰ卷文科數學試題的模塊占比、整體比重稍有改動，概率統計模塊的比重增加，函數導數模塊、數列模塊的比重減少，考查學生的數學運算與數學抽象核心素養。在題目設置上，注重對數學基礎知識、數學思想方法和數學能力的考查，加強與實際生活的結合。

　　2、試卷各部分解析

　　①選填題：

　　卓越教育高考改革研究委員會數學團隊認為，今年選擇填空的考點設置與2019年全國Ⅰ卷大體一致，選填難度偏低，考點常規，充分體現了新高考回歸課本的導向，符合新課標全國卷的要求。

　　選擇題以及填空題前3題，主要考查學生對基礎知識的掌握程度，滲透數學文化并注重數學應用。其中第14、15題涉及向量垂直、導數求切線問題，均是去年出現的熱門題型，考生應注重常規題型的熟練求解；第8題考查指對互化，體現新高考回歸課本的趨勢；第3題胡夫金字塔類比去年的斷臂維納斯，對學生的閱讀理解能力、計算能力要求較高；第5題結合統計案例與函數圖象，考查方式較為靈活；第16題考查數列綜合問題，需要挖掘式子規律，技巧性較強，計算難度較大。

　　②解答題：

　　今年解答題的考點有所波動，時隔四年，解三角形重返大題舞臺。立體幾何大題滲透平面幾何定理，考法以及背景較為新穎，但解答題總體難度適中。

　　第18題考查三角恒等變換以及解三角形。重在考查考生對于余弦定理、面積公式以及三角恒等變換公式的簡單運用，難度不大。

　　第19題的知識模塊為立體幾何，考查面面垂直的證明以及三棱錐體積的計算。題目是以圓錐的幾何特征為載體，涉及圓錐側面積公式以及正弦定理的應用，考法新穎。要求學生有完善的知識體系以及綜合運用能力。

　　導數與圓錐曲線這兩道大題順序與去年相同。導數大題的第1問考查函數的單調性，難度不高；第2問考查函數的零點問題，分類討論或者參變分離法均可解決問題，體現了分類討論以及數形結合的核心思想。

　　第21題將圓錐曲線作為壓軸題，考查背景一反常規。近五年來，文科數學卷第一年以橢圓為背景進行命題。第1問考查曲線方程的求解；第2問考查直線的定點的問題，計算量偏大。體現了對考生數學運算的核心素養的考查。

　　③選做題：

　　第22題極坐標與參數方程，第1問參數方程化普通方程，第2問求曲線交點問題，但此題考法不常規，需換元再聯立求點坐標。

　　第23題不等式選講，第，1問考查的是絕對值不等式的圖象問題，第2問則是絕對值不等式的求解，可利用圖象快速求出解集，難度適中。

　　總體來說，今年試卷立足“四基四能”，考點穩定，且相對常見。

　　建議新高三考生在學習過程中，注意以下幾點：

　　①回歸基礎。在高考題中，基礎題型占比70%左右，壓軸大題的考法也較為常規。在即將到來的一輪復習中，學生要注重基礎、回歸教材，重視通法通解。

　　②立足生活，思考問題。近年來，試題越發結合生活實際，不僅考查了學生的閱讀理解能力，也考查了學生應用數學分析、解決問題的能力，體現“四基四能”的立足點。學生應在學習過程中多思考知識點與現實生活的聯系，培養應用數學解決實際問題的思維。

　　③培養核心素養，鍛煉關鍵能力。學生應立足學科基礎，想清數學問題的本質，重視獨立思考、邏輯推理、數學應用、數學閱讀和表達等關鍵能力的培養。

　　高考全國卷Ⅰ數學（理）

　　反觀2020年全國數學理科I卷，試題的題型風格與2019年有較大差別，與2018年的相似，重點考查雙基內容，突出主干知識和重點內容的考查。與2019年全國I卷相比，整體難度持平，其中選填整體難度降低，大題難度跟去年較為相近，但難點分布與去年相比有較大差異。

　　1、試卷各板塊占比——趨向穩定

　　由模塊占比可知，整套試卷在六大板塊的考查比重上有所調整，概率模塊比重下降，其他模塊趨于穩定，依然非常重視對主干內容的考查。

　　2、試卷各部分分析——選填、大題穩中求變

　　①選填題：

　　選擇填空部分的考點設置與2019年全國I卷相比略有調整，難度有所降低。第3題考查考生的數學建模能力，巧設變量可以減少運算量；第11題考查的是直線與圓，靈活地轉換條件是本題的突破口，對考生來說有一定難度；第12題考查的是函數與不等式，需要構造函數并結合函數的單調性，要求考生有較高的函數與方程的核心素養；第16題考查的是解三角形，題目不難，但考生比較難還原圖形中的邊長信息，考查考生的空間想象能力。

　　②解答題：

　　解答題部分，考點比較常規，難度有所降低，題型分布回歸常態。第17題數列考查了等差中項性質及等比基本量計算；第二問考查錯位相減法求和；第18題立體幾何第1問，線面垂直證明，條件較多，若用幾何法，學生需要捕捉關鍵長度信息，較為復雜。而用向量法則相對簡單；第2問求二面角，建系便可解答。第19題概率相對往年題號有所前移，題目材料新穎，但整體知識考查相對單一，側重考查學生的信息提取能力，建議用列舉法輔助；第20題圓錐曲線，第1問考查直接法求軌跡方程，第2問考查直線過定點問題，對學生的計算能力要求較高，但可由特殊到一般，先猜后證；第21題導數回歸壓軸，第1問求單調區間，導函數為超越方程，猜根簡單，但需嚴謹證明；第2問含參函數恒成立問題，參變分離思想簡單，計算能力要求較高，但本題是以指數函數作為命題背景，構造e^x f（x）或f（x）/e^x ，則會使得計算過程變得簡單，對學生的綜合分析能力要求較高。

　　③選做題：

　　選做題部分，第22題極坐標與參數方程，第1問參數方程化直角坐標，第2問求曲線交點問題，但此處考法不常規，需換元再聯立求點坐標。

　　第23題不等式選講，第1問，考查的都是絕對值不等式的圖像問題；第2問則是絕對值不等式的求解，可利用圖像快速求出解集，難度適中。

　　整體來說，今年考題考點常規，依然需要考生注重基礎，回歸教材，理解知識本身內涵的同時，突出知識的應用性與靈活性。同時，卓越教育高考改革研究委員會數學專家團隊認為：2020年全國I卷在平淡的表面下深藏兇機，暗顯探索能力，想拿高分并不容易。

　　3、給考生的建議

　　全國I卷主干知識模塊考查比例非常穩定，考查形式與順序靈活多變，2020年高考試題特別注重回歸基礎，平穩過渡，在平凡的表面上突出數學素養的考查。在備考方面，卓越教育高考改革研究委員會數學專家團隊認為：新一屆高三學生應加強“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗），“四能”（發現、提出、分析、解決問題的能力）的訓練，加強六大核心素養的培養。

最新高考資訊、高考政策、考前準備、志愿填報、錄取分數線等

　　高考時間線的全部重要節點

　　盡在"高考網"微信公眾號