2020年高考全國I卷數學試題分析

2020-07-08 11:14:20河南省教育廳

　　2020年高考數學試題很好的體現了“落實立德樹人根本任務，貫徹德智體美勞全面發展教育方針，堅持素養導向、能力為重的命題原則，體現了高考數學的科學選拔和育人導向作用。”緊密聯系社會實際，設計真實的問題情境，體現了基礎性、綜合性、應用性和創新性的考查要求，很好把握了穩定與創新，對引導中學數學教學將起到積極的作用。

　　一、整體保持穩定

　　1.所考查的題型是近幾年高考考過的、學生平時見過的類型，沒有學生感覺很不熟系的題目。例如2019年的維納斯身高估算，學生上手比較容易；如理科第5題與2015年全國I卷19題第一問類型基本一致，通過散點圖判斷變量間的關系類型；理科壓軸題第12題與2012年浙江第9題類似。

　　2.回歸原來的數學高考模式，沒有在概率統計題上進行再創新，各種題型的順序與2017年及之前的高考題基本保持一致，沒有像2018、2019年那樣進行較大幅度的改革。

　　二、加強數學核心素養的考查

　　1.試題難度分布明顯，考生能夠清晰地感受到每道題的難度，能不能很好的完成試卷主要取決于個人的數學核心素養。

　　2.加強了運算求解能力的考查，17、18、19題運算量都比以前略大，第20題解析幾何運算能力要求比往年高，但是像19題可以通過分析避免復雜的討論，所以也不是單純地考查運算能力，還要求具有很強的分析問題的能力。

　　3.壓軸題重視能力考查。如理科第12題不僅考查考生運用所學知識分析、解決問題的能力，同時也考查學生的觀察能力、運算能力、推理判斷能力與靈活運用知識的綜合能力；如理科第21題考查利用導數判斷函數單調性的方法、導數公式和導數運算法則，綜合考查考生的邏輯推理能力、運算求解能力、推理論證能力、分類與整合的能力以及數學語言表達能力。

　　4.體現了“五育并舉”的教育方針和數學的實際應用價值。如文科、理科第3題以世界建筑奇跡古埃及胡夫金字塔為背景，設計了正四棱錐的計算問題，將立體幾何的基本知識與世界文化遺產有機結合。

　　理科第19題以三人的羽毛球比賽為背景，將概率問題融入常見的羽毛球比賽中，以參賽人的獲勝概率設問，重在考查考生的邏輯思維能力，對事件進行分析、分解和轉化的能力，以及對概率的基礎知識特別是古典概率模型、事件的關系和運算、事件獨立性等內容的掌握。

　　文科第17題以工業生產中的總廠分配加工業務問題為背景，考查學生應用所學的概率和統計知識對現實社會中實際數據的分析處理能力。

　　三、與往年相比的變化

　　1.前兩題復數、集合互換位置。

　　2.文科17題是統計應用題，與往常的解三角形、數列不同。

　　3.以前數學文化的考查多以中國傳統數學文化為載體，這次以金字塔為背景，體現了我們的文化更加開放、包容與自信。

　　4.概率統計問題往年以統計問題考查學生對數據的處理能力，今年是以概率計算為主，考查學生分析問題的能力。

　　5.文理相同題目更多。文理的第3、5、7、13、22、23題完全一樣，理科第10題為文科12題，理科18題立體幾何題為文科19題，理科20題圓錐曲線壓軸題是文科的21題，這是以前沒有出現過的。文科試題整體難度高于往年，體現了數學將來不分文理的改革趨勢。

　　6.加強了空間想象能力的考查。第3、10 、16題都是立體幾何問題；第16題將立體幾何中的折疊問題與解三角形相結合，具有一定的新意。

　　今年的高考試題充分說明，我們平時的教學要以課程標準為指導，深入研討高考典型問題所涉及到的數學核心素養，堅持素養導向、能力為重的命題原則，并將這些理念融入到日常教學工作中去，就能夠落實立德樹人的根本任務，貫徹德智體美勞全面發展的教育方針。