2020年高考數學易錯知識點歸納

　　2020高考即將開戰，你準備好了嗎？高考網小編為各位考生整理了一些高考知識點，供大家參考閱讀！

　　一、集合與函數

　　1.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進行求解。

　　2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況

　　3.你會用補集的思想解決有關問題嗎？

　　4.簡單命題與復合命題有什么區別？四種命題之間的相互關系是什么？如何判斷充分與必要條件？

　　5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別。

　　6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則。

　　7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱。

　　8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域。

　　9.原函數在區間［-a，a］上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增；但一個函數存在反函數，此函數不一定單調。例如：。

　　10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎？定義法（取值，作差，判正負）和導數法

　　11.求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”；單調區間不能用集合或不等式表示。

　　12.求函數的值域必須先求函數的定義域。

　　13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題？①比較函數值的大小；②解抽象函數不等式；③求參數的范圍（恒成立問題）。這幾種基本應用你掌握了嗎？

　　14.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？

　　（真數大于零，底數大于零且不等于1）字母底數還需討論

　　15.三個二次（哪三個二次？）的關系及應用掌握了嗎？如何利用二次函數求最值？

　　16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數的范圍。

　　17.“實系數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形？

　　二、不等式

　　18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正；二定；三等”。

　　19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？

　　20.解分式不等式應注意什么問題？用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項是什么？

　　21.解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”。

　　22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示；不能用不等式表示。

　　23.兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即a》b》0，a

　　三、數列

　　24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎？

　　25.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？（時，應有）需要驗證，有些題目通項是分段函數。

　　26.你知道存在的條件嗎？（你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎？你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎？什么樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在？

　　27.數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題？（數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。）

　　28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。

　　四、三角函數

　　29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎？，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區別嗎？

　　30.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線（正弦線、余弦線、正切線）的定義你知道嗎？

　　31.在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎？你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎？

　　32.你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次）

　　33.反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是

　　34.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎？

　　35.掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質。你會寫三角函數的單調區間嗎？會寫簡單的三角不等式的解集嗎？（要注意數形結合與書寫規范，可別忘了），你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎？

　　36.函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

　　（1）函數的圖象的平移為“左+右-，上+下-”；如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即。

　　（2）方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”；如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即。

　　（3）點的平移公式：點按向量平移到點，則。

　　37.在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎？（先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍）

　　38.形如的周期都是，但的周期為。

　　39.正弦定理時易忘比值還等于2R.

　　五、平面向量

　　40.數0有區別，的模為數0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

　　41.數量積與兩個實數乘積的區別：

　　在實數中：若，且ab=0，則b=0，但在向量的數量積中，若，且，不能推出。

　　已知實數，且，則a=c，但在向量的數量積中沒有。

　　在實數中有，但是在向量的數量積中，這是因為左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量。

　　42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

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