高考數(shù)學對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與定義
來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2019-05-07 09:19:19
[標簽：數(shù)學知識點 高考復習]
函數(shù)y=logax(a>0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，也就是說以冪為自變量。下面是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與定義，希望對考生復習有幫助。
對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。
(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。
(5)顯然對數(shù)函數(shù)無界。
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