高中物理追及相遇問題解決方法

　　高中物理追及相遇解決方法一招搞定。高中物理知識點總結(jié)追擊及相遇問題的處理方法。兩物體在同一直線或封閉圖形上運動所涉及的追及、相遇問題，通常歸為追及問題。

　　【知識整合】

　　一、追及和相遇問題的求解方法

　　兩個物體在同一直線上運動，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等問題，解答此類問題的關(guān)鍵條件是：兩物體能否同時達到空間某位置。

　　基本思路是：

　　①分別對兩物體進行研究；

　　②畫出運動過程示意圖；

　　③列出位移方程

　　④找出時間關(guān)系，速度關(guān)系

　　⑤解出結(jié)果，必要時進行討論。

　　1

　　追及問題：

　　追和被追的兩物體的速度相等（同向運動）是能否追上及兩者距離有極值的臨界條件。

　　第一類：

　　速度大者減速（如勻減速直線運動）追速度小者（如勻減速直線運動）

　　①當(dāng)兩者速度相等時，追者位移追者位移仍小于被追者位移，則永遠追不上，此時兩者之間有最小距離。

　　②若兩者位移相等，且兩者速度相等時，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件。

　　③若兩者位移相等時，追著速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，當(dāng)速度相等時兩者之間距離有一個最大值。

　　在具體求解時，可以利用速度相等這一條件求解，也可以利用二次函數(shù)的知識求解，還可以利用圖象等求解。

　　第二類：

　　速度小者加速（如初速度為零的勻加速直線運動）追速度大者（勻速直線運動）。

　　①當(dāng)兩者速度相等時有最大距離。

　　②當(dāng)兩者位移相等時，則追上。

　　具體的求解方法與第一類相似，即利用速度相等進行分析還可利用二次函數(shù)圖象和圖象圖象。

　　2

　　相遇問題

　　①同向運動的兩物體追及即相遇。

　　②相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時相遇

　　二、 分析追及，相遇問題時要注意

　　1、分析問題是，一個條件，兩個關(guān)系。

　　一個條件是：兩物體速度相等時滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小及是否恰好追上等。

　　兩個關(guān)系是：時間關(guān)系和位移關(guān)系。

　　時間關(guān)系是指兩物體運動時間是否相等，兩物體是同時運動還是一先一后等；而位移關(guān)系是指兩物體同地運動還是一前一后等，其中通過畫運動示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口，因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習(xí)慣，對幫助我們理解題意，啟迪思維大有好處。

　　2、若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意，追上前該物體是否已停止運動。仔細審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖出題目中的隱含條件，如“剛好”，“恰巧”，最多“，”至少“等。往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。

　　三、追及問題的六種常見情形

　　（1）勻加速直線運動的物體追勻速直線運動的物體：這種情況定能追上，且只能相遇一次；兩者之間在追上前有最大距離，其條件是V加 = V勻

　　（2）勻減速直線運動追勻速直線運動物體：當(dāng)V減 = V勻時兩者仍沒到達同一位置，則不能追上；當(dāng)V減 = V勻時兩者正在同一位置，則恰能追上，也是兩者避免相撞的臨界條件；當(dāng)兩者到達同一位置且V減 ＞ V勻時，則有兩次相遇的機會。

　　（3）勻速直線運動追勻加速直線運動物體：當(dāng)兩者到達同一位置前，就有V加 = V勻，則不能追上；當(dāng)兩者到大同位置時V加 = V勻，則只能相遇一次；當(dāng)兩者到大同一位置時V加 ＜ V勻則有兩次相遇的機會。

　　（4）勻速直線運動物體追勻減速直線運動物體：此種情況一定能追上。

　　（5）勻加速直線運動的物體追勻減速直線運動的物體：此種情況一定能追上。

　　（6）勻減速直線運動物體追勻加速直線運動物體：當(dāng)兩者在到達同一位置前V減 = V加，則不能追上；當(dāng)V減 = V加時兩者恰到達同一位置，則只能相遇一次；當(dāng)?shù)匾淮蜗嘤鰰rV減 ＞ V加，則有兩次相遇機會。（當(dāng)然，追擊問題還有其他形式，如勻加速追勻加速，勻減速追勻減速等，請同學(xué)們獨立思考）。