高一數學教案：《指數函數》優秀教學設計（二）(2)
來源：網絡整理 2018-11-25 18:11:41
練習：
（1）將函數f (x)＝3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數 的圖象．
（2）將函數f (x)＝3?x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數 的圖象．
（3）將函數圖象先向左平移2個單位
，再向下平移1個單位所得函數的解析式是 ．
（4）對任意的a＞0且a≠1，函數y＝a2x?1的圖象恒過的定點的坐標是 ．函數y＝a2x－1的圖象恒過的定點的坐標是 ．
小結：指數函數的定點往往是解決問題的突破口！定點與單調性相結合，就可以構造出函數的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口．
（5）如何利用函數f(x)＝2x的圖象，作出函數y＝2?x?和y＝2|x?2|的圖象？
（6）如何利用函數f(x)＝2x的圖象，作出函數y＝|2x－1|的圖象？
小結：函數圖象的對稱變換規律．
例3 已知函數y＝f(x)是定義在R上的奇函數，且x＜0時，f(x)＝1－2x，試畫出此函數的圖象．
例4 求函數的最小值以及取得最小值時的x值．
小結：復合函數常常需要換元來求解其最值．
練習：
（1）函數y＝ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于 ；
（2）函數y＝2??x?的值域為 ；
（3）設a＞0且a≠1，如果y＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值為14，求a的值；
（4）當x＞0時，函數f(x)＝(a2－1)x的值總大于1，求實數a的取值范圍．
三、小結
1．指數函數的性質及應用；
2．指數型函數的定點問題；
3．指數型函數的草圖及其變換規律．
四、作業：
課本P71-11，12，15題．
五、課后探究
（1）函數f(x)的定義域為(0，1)，則函數
的定義域為 ．
（2）對于任意的x1，x2ÎR ，若函數f(x)＝2x ，試比較
的大小．
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