高三物理教案：《誤差和有效數字復習教案》教學設計

　　一、考試大綱中實驗能力的要求

　　能獨立的完成知識列表中的實驗,能明確實驗目的,能理解實驗原理和方法,能控制實驗條件,會使用儀器,會觀察、分析實驗現象,會記錄、處理實驗數據,并得出結論,對結論進行分析和評價;能發現問題、提出問題,并制定解決方案;能運用已學過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理問題,包括簡單的設計性實驗.

　　二、考試大綱對實驗的說明

　　1.要求會正確使用的儀器主要有:刻度尺、游標卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、電火花計時器或電磁打點計時器、彈簧秤、電流表、電壓表、多用電表、滑動變阻器、電阻箱等.

　　2.要求認識誤差問題在實驗中的重要性,了解誤差的概念,知道系統誤差和偶然誤差;知道用多次測量求平均值的方法減少偶然誤差;能在某些實驗中分析誤差的主要來源;不要求計算誤差.

　　3.要求知道有效數字的概念,會用有效數字表達直接測量的結果.間接測量的有效數字運算不做要求.

　　三、有效數字

　　1.帶有一位不可靠數字的近似數字叫做有效數字.

　　2.有效數字的位數:從左側第一個不為零的數字起到最末一位數字止,共有幾個數字,就是幾位有效數字.

　　例:0.092 3、0.092 30、2.014 0有效數字的位數依次為3位、4位和5位.

　　3.科學記數法:大的數字,如36 500,如果第3位數5已不可靠時,應記作3.65×104;如果是在第4位數不可靠時,應記作3.650×104.

　　四、誤差

　　1.系統誤差產生的原因及特點

　　(1)來源:一是實驗原理不夠完善;二是實驗儀器不夠精確;三是實驗方法粗略.例如,在驗證力的平行四邊形定則實驗中,彈簧測力計的零點未校準;在驗證牛頓第二定律的實驗中,用砂和砂桶的重力代替對小車的拉力等.

　　(2)基本特點:實驗結果與真實值的偏差總是偏大或偏小.

　　(3)減小方法:改善實驗原理;提高實驗儀器的測量精確度;設計更精巧的實驗方法.

　　2.偶然誤差產生的原因及特點

　　(1)來源:偶然誤差是由于各種偶然因素對實驗者和實驗儀器的影響而產生的.例如,用刻度尺多次測量長度時估讀值的差異;電源電壓的波動引起的測量值微小變化.

　　(2)基本特點:多次重復同一測量時,偶然誤差有時偏大,有時偏小,且偏大和偏小的機會比較接近.

　　(3)減小方法:多次測量取平均值可以減小偶然誤差.

　　【例1】指出以下誤差是系統誤差還是偶然誤差

　　A.測量小車質量時天平不等臂、或砝碼不標準,天平底盤未調平所致的誤差。

　　B.用有毫米刻度的尺測量物體長度,豪米以下的數值只能用眼睛估計而產生的誤差

　　C.用安培表內接法測電阻時,測量值比真實值大

　　D.在驗證共點力合成的平行四邊形法則實驗中,在畫出兩分力方向及合力方向時,畫線不準所致誤差

　　【解析】A是選項是實驗儀器不精確所致,是系統誤差;B選項是由于測量者在估計時由于視線方向不準造成的,是偶然誤差;C選項是實驗原理不完善、忽略電流表內阻影響所致,是系統誤差;D選項是畫力方向時描點不準、直尺略有移動,或畫線時鉛筆傾斜程度不一致所致,是偶然誤差。

　　3.絕對誤差和相對誤差

　　從分析數據看,誤差分為絕對誤差和相對誤差.

　　絕對誤差:絕對誤差是測量值與真實值之差,即絕對誤差=|測量值-真實值|.它反映了測量值偏離真實值的大小.

　　相對誤差:相對誤差等于絕對誤差與真實值之比,常用百分數表示.它反映了實驗結果的精確程度.

　　對于兩個實驗值的評價,必須考慮相對誤差,絕對誤差大者,其相對誤差不一定大.

　　【例2】某同學用量程為3V的伏特表(內阻為3kΩ)和安培表(量程為0.6A,內阻為0.5Ω)測量-阻值為10Ω的電阻,采用安培表外接法測了四次,測量結果依次為9.74Ω,9.68Ω,9.80Ω和9.76Ω,求:

　　⑴這個同學的測量值多大?

　　⑵相對誤差和絕對誤差分別多大?

　　【解析】

　　⑴測量值為R測=(9.74+9.68+9.80+9.76)/4=9.75(n)

　　⑵絕對誤差:ΔR=IR測-R真I=0.25(Ω)

　　相對誤差:η=ΔR/R真×100%=2.5%

　　【思考】二同學用刻度尺分別測量不同長度的二個物體,測量值分別為85.73cm和1.28cm,絕對誤差都是0.1mm,哪個同學測量得更精確?

　　【提示】相對誤差小的同學測得更精確。