高三物理教案：《牛頓第二定律的理解與方法應用》教學設計

　　本文題目：高三物理教案：牛頓第二定律的理解與方法應用

　　牛頓第二定律的理解與方法應用

　　一、牛頓第二定律的理解。

　　1、矢量性

　　合外力的方向決定了加速度的方向，合外力方向變，加速度方向變，加速度方向與合外力方向一致。其實牛頓第二定律的表達形式就是矢量式。

　　2、瞬時性

　　加速度與合外力是瞬時對應關系，它們同生、同滅、同變化。

　　3、同一性(同體性)

　　中各物理量均指同一個研究對象。因此應用牛頓第二定律解題時，首先要處理好的問題是研究對象的選擇與確定。

　　4、相對性

　　在 中，a是相對于慣性系的而不是相對于非慣性系的即a是相對于沒有加速度參照系的。

　　5、獨立性

　　理解一：F合產生的加速度a是物體的總加速度，根據矢量的合成與分解，則有物體在x方向的加速度ax;物體在y方向的合外力產生y方向的加速度ay。牛頓第二定律分量式為： 。

　　二、方法與應用

　　1、整體法與隔離法(同體性)

　　選擇研究對象是解答物理問題的首要環節，在很多問題中，涉及到相連接的幾個物體，研究對象的選擇方案不惟一。解答這類問題，應優先考慮整體法，因為整體法涉及研究對象少，未知量少，方程少，求解簡便。但對于大多數平衡問題單純用整體法不能解決，通常采用“先整體，后隔離”的分析方法。

　　2、牛頓第二定律瞬時性解題法(瞬時性)

　　牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時對應關系，做變加速運動的物體，其加速度時刻都在變化，某時刻的加速度叫瞬時加速度，而加速度由合外力決定，當合外力恒定時，加速度也恒定，合外力變化時，加速度也隨之變化，且瞬時力決定瞬時加速度。解決這類問題要注意：

　　(1)確定瞬時加速度的關鍵是正確確定瞬時合外力。

　　(2)當指定某個力變化時，是否還隱含著其它力也發生變化。

　　(3)整體法、隔離法的合力應用。

　　3、動態分析法

　　4、正交分解法(獨立性)

　　(1)、平行四邊形定則是矢量合成的普遍法則，若二力合成，通常應用平行四邊形定則，若是多個力共同作用，則往往應用正交分解法

　　(2)正交分解法：即把力向兩個相互垂直的方向分解，分解到直角坐標系的兩個軸上，再進行合成，以便于計算解題。

　　5、結論求解法：結論：物體由豎直圓周的頂點從靜止出發，沿不同的光滑直線軌道運動至圓周上另外任一點所用的時間相同。

　　三、牛頓定律的應用

　　1、脫離問題

　　一起運動的兩物體發生脫離時，兩物體接觸，物體間的彈力為零，兩物體的速度、加速度相等。

　　曲線運動、運動的合成與分解、平拋運動

　　1、深刻理解曲線運動的條件和特點

　　(1)曲線運動的條件：運動物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運動。

　　(2)曲線運動的特點：○1在曲線運動中，運動質點在某一點的瞬時速度方向，就是通過這一點的曲線的切線方向。②曲線運動是變速運動，這是因為曲線運動的速度方向是不斷變化的。○3做曲線運動的質點，其所受的合外力一定不為零，一定具有加速度。

　　(3)曲線運動物體所受合外力方向和速度方向不在一直線上，且一定指向曲線的凹側。

　　2、深刻理解運動的合成與分解

　　(1)物體的實際運動往往是由幾個獨立的分運動合成的，由已知的分運動求跟它們等效的合運動叫做運動的合成;由已知的合運動求跟它等效的分運動叫做運動的分解。

　　運動的合成與分解基本關系：○1分運動的獨立性;○2運動的等效性(合運動和分運動是等效替代關系，不能并存);○3運動的等時性;○4運動的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。)

　　(2)互成角度的兩個分運動的合運動的判斷

　　合運動的情況取決于兩分運動的速度的合速度與兩分運動的加速度的合加速度，兩者是否在同一直線上，在同一直線上作直線運動，不在同一直線上將作曲線運動。

　　①兩個直線運動的合運動仍然是勻速直線運動。

　　②一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動的合運動是曲線運動。

　　③兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動仍然是勻加速直線運動。

　　④兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合運動可能是直線運動也可能是曲線運動。當兩個分運動的初速度的合速度的方向與這兩個分運動的合加速度方向在同一直線上時，合運動是勻加速直線運動，否則是曲線運動。

　　(3)怎樣確定合運動和分運動

　　①合運動一定是物體的實際運動

　　②如果選擇運動的物體作為參照物，則參照物的運動和物體相對參照物的運動是分運動，物體相對地面的運動是合運動。

　　③進行運動的分解時，在遵循平行四邊形定則的前提下，類似力的分解，要按照實際效果進行分解。

　　3、繩端速度的分解

　　此類有繩索的問題，對速度分解通常有兩個原則①按效果正交分解物體運動的實際速度②沿繩方向一個分量，另一個分量垂直于繩。(效果：沿繩方向的收縮速度，垂直于繩方向的轉動速度)

　　4、小船渡河問題

　　17、一條寬度為L的河流，水流速度為Vs,已知船在靜水中的速度為Vc，那么：

　　(1)怎樣渡河時間最短?

　　(2)若Vc>Vs,怎樣渡河位移最小?

　　(3)若Vc

　　分析與解：(1)如圖2甲所示，設船上頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需時間為： .

　　可以看出：L、Vc一定時，t隨sinθ增大而減小;當θ=900時，sinθ=1,所以，當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短， .

　　(2)如圖2乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。根據三角函數關系有：Vccosθ─Vs=0.

　　所以θ=arccosVs/Vc,因為0≤cosθ≤1,所以只有在Vc>Vs時，船才有可能垂直于河岸橫渡。

　　(3)如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢?如圖2丙所示，設船頭Vc與河岸成θ角，合速度V與河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下α角最大呢?以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當V與圓相切時，α角最大，根據cosθ=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應為：θ=arccosVc/Vs.

　　船漂的最短距離為： .

　　此時渡河的最短位移為： .

　　5、平拋運動

　　(1).物體做平拋運動的條件：只受重力作用，初速度不為零且沿水平方向。物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類平拋運動。

　　(2).平拋運動的處理方法

　　通常，可以把平拋運動看作為兩個分運動的合動動：一個是水平方向(垂直于恒力方向)的勻速直線運動，一個是豎直方向(沿著恒力方向)的勻加速直線運動。

　　(3).平拋運動的規律

　　以拋出點為坐標原點，水平初速度V0方向為沿x軸正方向，豎直向下的方向為y軸正方向，建立如圖1所示的坐標系，在該坐標系下，對任一時刻t.

　　①位移

　　分位移 , ,合位移 , .

　　為合位移與x軸夾角.

　　②速度

　　分速度 , Vy=gt, 合速度 , .

　　為合速度V與x軸夾角

　　(4).平拋運動的性質

　　做平拋運動的物體僅受重力的作用，故平拋運動是勻變速曲線運動。

　　29、如圖4所示，排球場總長為18m，設球網高度為2m，運動員站在離網3m的線上(圖中虛線所示)正對網前跳起將球水平擊出。(不計空氣阻力)

　　(1)設擊球點在3m線正上方高度為2.5m處，試問擊球的速度在什么范圍內才能使球即不觸網也不越界?

　　(2)若擊球點在3m線正上方的高度小余某個值，那么無論擊球的速度多大，球不是觸網就是越界，試求這個高度?

　　思路分析：排球的運動可看作平拋運動，把它分解為水平的勻速直線運動和豎直的自由落體運動來分析。但應注意本題是“環境”限制下的平拋運動，應弄清限制條件再求解。關鍵是要畫出臨界條件下的圖來。

　　解答：(1)如圖，設球剛好擦網而過

　　擦網點x1=3m，y1=h2-h1=2.5-2=0.5m

　　設球剛好打在邊界線上，則落地點x2=12m，y2=h2=2.5m，代入上面速度公式可求得：

　　欲使球既不觸網也不越界，則球初速度v0應滿足：

　　(2)設擊球點高度為h3時，球恰好既觸網又壓線，如圖所示。

　　再設此時排球飛出的初速度為v，對觸網點x3=3m，y3=h3-h1=h3-2代入(1)中速度公式可得：

　　對壓界點x4=12m，y4=h3，代入(1)中速度公式可得：

　　<1>、<2>兩式聯立可得h3=2.13m

　　即當擊球高度小于2.13m時，無論球被水平擊出的速度多大，球不是觸網，就是出界。

　　6、圓周運動

　　線速度、角速度、周期間的關系

　　皮帶傳動問題

　　① 皮帶上的各點的線速度大小相等

　　② 同一輪子上的各點的角速度相等，周期相等。