廣東高考：從2016全國卷測新高考趨勢及備考策略(2)

數學：練練快讀解題的方法

　　全國卷整體難度有提升，理科數學在計算量上要求更高。對于新一屆即將升上高三的學生，建議平時的復習訓練要有意識地加強中檔選擇題的訓練量、解題速度，著重提高選擇題的準確率。重視“冷門”知識的復習，如散點圖、線性回歸分析、正態分布、獨立性檢驗等。最后是要加強應試方法的訓練，有意識地對“特殊值法、極限法”等一些快速解題的方法進行專門的訓練。

　　函數和導數是高一高二必突破知識點

　　今年數學高考全國卷采用的是新課標1卷，從其命題可以看出，全國卷的命題相當有規律性，例如數列和解三角一般放在第一道大題，二三道大題就是立幾和概率，但是由廣東卷轉變為全國卷時，備考老師往往會忽略了對全國卷的深入研究，認為廣東卷基礎上加難了，就是全國卷。

　　高一吃透函數圖像性質很關鍵

　　概率這道題提醒我們新一屆備考方向，文數為例，6年全國卷，3年考查了應用類型，所以如果在高一高二就主要到，高三重點練習，高考自然輕松對應；還有全國卷對函數和導數的難度的加深，不像以前廣東卷這么簡單，這對高一學生是一個新挑戰，高一對函數圖像與性質如果能理解透徹，對高三備考有很大的幫助，相反如果高一就把函數學習的不好，到高三將會很吃力。

　　高二選修內容要找到方法和突破點

　　還有就是全國卷對選修內容難度也提高了，這對現在的高二學生也是一個挑戰，為什么這么說，因為他們現在練習的題目還是相對簡單，以導數為例，討論單調性是高考的必考點，但是高二學生討論導函數為二次函數帶參數的題目都很吃力，況且是高考考得更難的導函數為指對數含參數的討論，涉及到函數圖像的內容，這又跟高一的基礎有關系，但是這是挑戰也是機遇，只要這些找對方法和模板都有突破點。

　　搞定全國卷，數學必突破八大知識模塊

　　不僅如此，新一屆高二高三學生若要在全國卷中輕松應對，必須在八大知識模塊上找到方法，加強對數學全國卷與高等數學的銜接思維能力訓練。具體各板塊分析指導意見：

　　三角函數、解三角備考建議

　　1、全國卷比較注重基礎，且考查要求比較穩定，經常與數列交替出現于解答題第1題的位置。文理科題數基本上是三小或一小一大，總分在15分或17分。一方面在客觀題部分充分考查三角函數的圖像與性質（包括周期性、對稱性，圖象變換、最值），其次強調簡單恒等變換后的圖象與性質研究，最后則強調與正余弦定理綜合，考查簡單的恒等變換問題，且多半填空壓軸或解答題中。

　　2、全國卷更側重于解三角形，正余弦定理與三角恒等變換相結合的考題在近四年得到進一步的重視，綜合性較強，涉及到三角形內角及其三角函數值之間的相互關系。

　　函數備考建議

　　1、注重基本初等函數性質，特別是奇偶性的識記，同時強調與單調性的綜合運用

　　2、注重考查函數圖形與性質的綜合應用，強調利用函數的圖像和性質研究函數的零點問題，函數型不等式問題。突出考查考生對基本初等函數性質的熟練程度和圖像變換下作圖的技能以及數形結合思想。

　　3、給出函數解析式或者簡單建模屬于函數性質的綜合運用，考查的是考生綜合運用函數性質的能力,這類問題強調的是函數研究的套路和思維。

　　4、全國卷對于函數周期性的研究往往結合具體函數并強調和函數圖像、性質的綜合考查,對于函數的對稱性突出對對稱性概念的基本認識，一般類比二次三次函數或者函數奇偶性，不深入探討周期性、對稱性、奇偶性之間的關系。

　　導數備考建議

　　1、全國卷基本上每年都會考查導數的幾何意義中的切線問題，也即客觀題和解答題中必有一個（近幾年基本上都在解答題中通過切線研究曲線中的參數，強調解方程。

　　2、值得注意的是，課標卷近幾年再選擇題壓軸題部分強化了導數函數函數問題的研究，強調導數研究函數的性態這一特征（強調對特征值特征線的認識），綜合性較強。

　　3、全國卷對于導數的定位是“導數是研究函數性態的工具”，即導數不僅僅只是用來研究單調性以及與之相關的極值，更強調在單調性基礎上的圖像特征，以及與之相關的方程與不等式問題.導數工具性體現的是函數研究的思維深化。同時全國卷研究的函數類型更豐富，高等數學初等化，強調與高等數學的銜接，大量研究相關的函數問題。

　　概率統計備考(文科)

　　1、全國卷對這一部分的考查基本定位在前三題的位置。突出考查數據處理能力、應用意識和概率統計思想，試題綜合性強、閱讀量大。文科側重考查古典概型和頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數字特征等。全國卷近五年都未考幾何概型，其中文科卷重視對統計基礎知識的考查；

　　2、概率主要考查古典概型

　　3、學會用數據說話，對數據分析的題目，如統計抽樣的圖表、頻率分布直方圖中的信息的獲得，結合概率的試題要特別關注

　　4、2015年的考題情境新穎，通過對散點圖考查數形結合思想，通過回歸方程的求解考查運算求解能力，通過對年利潤的預報考查數學應用意識。

　　算法備考

　　算法與程序框圖通常出現在選擇題第5～9題位置，屬于中檔難度題，重點考查算法的條件結構、循環結構，其中條件結構通常與分段函數相結合，而循環結構通常與求和問題相結合，當然在每種結構中都離不開順序結構，其中2012年與統計相結合，具有一定的創新性，但這種命題形式出現頻率較低。

　　立體幾何備考

　　1、全國卷對旋轉體特別是球的問題經常考（一是考查球的表面積、體積及距離等基本量的計算；二是考查球與多面體的相切接，考查了學生的空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力。

　　2、在選填題中，全國卷近五年對空間位置關系都未涉及，說明全國卷更側重于實際圖形應用中的考察。

　　3、在解答題中，Ⅰ卷近五年對線面平行問題都未涉及；

　　4、全國卷考查三視圖的試題難度較大，空間想象能力要求比較高。

　　5、全國卷有出現“直棱柱、正棱柱、正棱錐”等概念，同時文理科背景材料經常是相近的。

　　6、立體幾何考試內容主要圍繞著簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合），從實物圖到三視圖，或由三視圖到實物圖，定性或定量地研究圖形的形狀、幾何體的表面積、體積等題．尤其值得注意的是對于從正方體、正四面體、球體等常見幾何體中挖切出來的幾何體，要能將其還原至這些典型的幾何體中，要主動掌握“能割善補”的幾何方法，體會局部與整體的幾何關系。

　　7、全國卷的幾何載體是比較常見的柱、錐，特別是“傾倒型幾何體”為載體，著重考查直線與平面的位置關系，以及角度、距離的計算（文科偏重面積、體積），難度屬中等，所以立體幾何的復習重點要放在：研究空間直線與平面的位置關系，培養學生空間想象能力和推理論證能力.算中有證，注重符號語言、文字語言、圖形語言三種語言的相互轉化，考查學生對圖形的識別、理解和加工能力。

　　數列備考

　　1、全國卷也出現過數列中簡單的遞推關系問題；

　　2、數列若考查大題難度屬中低檔的題目較多，重點是等差或等比數列，求通項公式和用裂項相消或錯位相減求前項和，往往也和其它知識相結合，如對數的運算，體現了在知識的交匯處設置題目的思路．小題若考查等差或等比數列的定義、性質、通項公式及前項和公式等，一般的難度不大；若考查一般數列，則重點考查運算能力和邏輯推理能力，研究數列的最基本方法，往往注重題目的綜合性與創新意識，“小、巧、活”，會有很大的難度。

　　概率統計備考(理科)

　　1、全國卷對這一部分的考查基本定位在前三題的位置。突出考查數據處理能力、應用意識和概率統計思想，試題綜合性強、閱讀量大。理科重點考查離散型隨機變量的分布列與數學期望等，全國卷近五年都未考幾何概型；

　　2、概率主要考查古典概型，理科卷對正態分布、條件概率等時有涉及。

　　3、學會用數據說話，對數據分析的題目，如統計抽樣的圖表、頻率分布直方圖中的信息的獲得，結合概率的試題要特別關注。

　　4、2015年的考題情境新穎，通過對散點圖考查數形結合思想，通過回歸方程的求解考查運算求解能力，通過對年利潤的預報考查數學應用意識。

英語：提升跨文化交際能力

　　今年全國卷閱讀D篇“沉默的含義”以及寫作都體現了對跨文化交際的重視，2017年的考生要加強訓練。建議升高三的同學加強短語的積累，夯實語言基礎知識，同時增加對文化差異等知識的涉獵，提升自己的跨文化交際能力。