2014江蘇高考數學詳解：難度穩中有降 運算能力要求上升

　　江蘇省自2008年起實行“3+學業水平測試+綜合素質評價”的高考方案，在這個高考方案中，數學學科在高考中承擔的責任重大。

　　1. 試卷整體分析：穩中求變、難度穩中有降

　　2014年江蘇高考數學試卷，符合《考試說明》及教學要求，遵循《普通高中數學課程標準（實驗）》的基本理念。試題在知識點、思想方法和能力等三個方面的考察全盤兼顧，注重知識的生成和遷移、歸納和拓展，突出思想方法的運用，重視能力的考察，穩中求變，變中有新。試卷從基礎題、中等題到難題，各個題型梯度明顯，沒有出現偏題、怪題。

　　2. 更加注重基礎知識點原理，運算求解能力要求上升

　　2014年的高考數學試卷對于基礎題的考察非常重視。例如：填空題第1題至第8題都是對于單個的基本概念的理解，而第9題至第12題是在基本概念的理解上增加了一定程度的計算；而在解答題上，第15題和第16題、以及第19題的第一小題也是針對基礎知識的考察；附加題中，第21題的A、B、C、D和第22題的第一小題均很簡單。

　　同時，在注重考察基礎概念的同時，對于計算能力的要求也有一定程度的提升，幾乎所有題都會有不同程度和不同類型的計算。例如：第2題和第7題涉及到數字上的簡單計算，難度比較低，沒有給題目的解答形成額外的障礙；第9題需要運用勾股定理來計算弦長，相對來說就要麻煩一些，難度中等；第14題涉及到三角函數，計算量非常大，而且涉及三角函數的恒等變形技巧，容易失分。

　　通過增加概念的考察和提高計算的要求，今年的考卷更好地檢測了學生對于基礎數學知識、數學能力的掌握，提高社會大眾對于基礎數學技能的重視，在教學上讓數學重現基礎科學的性質，而不是一味的追求“偏、難、怪”。同時，在以后的高中課程中，應更注重基礎知識和基礎技能的掌握，這樣學生在應對高考中才會游刃有余。

　　3. 綜合運用角度變多、加強對數學素養的培養

　　2014年的高考的一大特點就是知識點的結合和運用非常多。例如：填空與解答的后兩道題都涉及到多個類型的知識點，從一定程度上指明了數學學習的方向：第一，知識點間的聯系和區別、以及知識框架的構建和知識間的結合是非常重要的，這反應了一個學生對一類知識的思考程度，從而提升學生的思考能力；第二，科學的研究是為了解決問題，讓數學的學習回歸到科學研究的最初目的，加強學生的運用能力，更好地為以后的道路做鋪墊。

　　而對于之后的數學教學也有著一定的引導作用。加強了學生對于“一題多解”和“數題同法”的探究，提升學生的思維能力和歸納總結能力；避免教師大量涉及生僻知識點和生僻方法，回歸書本而高于書本；更加符合“素質教育”的基調，突出了數學素養的培養和數學能力的鍛煉的重要性。

　　4. 難易搭配合理，加強層次區分

　　今年的考題中，難度分布明確，第1題至第8題以及第15題和第16題屬于簡單題；第9題至第12題以及第17題和第18題屬于中等題；填空題和解答題的最后兩道都屬于難題。在附加題中，第21題屬于簡單題，第22題屬于中等題，第23題屬于難題。符合高考試題4：4：2的難度分布，梯度非常明顯，每一個類型的題目均由淺入深，并且大部分中等題和難題也會設置較為簡單的第一小問，幫助學生逐步思考、解決問題。

　　同時，這樣的設置可以較好地區分出不同層次的學生，有利于高校更好地選拔出需要的人才，同時，一定數量的基礎題也可以在一定程度上維持社會穩定、促進共同發展。

　　5. 更加強調數學思維方法，鍛煉辯證分析問題的能力

　　在今年的考題中，沒有涉及到任何生僻的知識和比較冷門的方法，都是一些較為常用的知識點和解題思路，但是在區分度較高的題目中，更重要的是需要學生理解方法中的原理、掌握知識的遷移，把類似的思想用在不同的題目中。同時，對于較為麻煩的題目，一些基本功非常扎實但是思維并不是特別開闊的學生也可以有自己的方法。例如第17題，利用參數方程和向量計算量會比較小，若直接用直線方程死算，計算量會相對較大。

　　這和我們現今社會所需要的人才類型不謀而合：一類是極富創造力的開拓者；一類是腳踏實地的實干者。這也是我們為什么要從孩子開始進行基礎科學的教育，不僅僅是為了培養他們的學習能力，更多的是為了鍛煉他們的做事態度，發現每個孩子不一樣的特點，從而進行針對性的培養，使其成為一個有益于社會、有益于他人的人。

　　同時，本次試題在往年的基礎上，更加強調了分析能力的重要性。例如第19題和第20題，都是考察存在性的證明，需要嚴謹考慮每種情況和對應可能結果，需要較高分析能力。

　　這些都意味著在以后的數學教學中，我們需要更多的引領學生思考問題，不僅僅掌握每種方法，更要理解每種方法放入本質，并且可以在該基礎上進行方法的改進、拓展、深入和遷移。同時，在教學中，多讓學生自己思考為什么、怎么辦，培養學生嚴謹的邏輯思維能力和縝密的分析問題能力。這樣，我們教育出的孩子才不是一個只會解決某些問題的“機器”，而是可以靈活處理各種問題的“人才”。

　　最后，學而思高考研究中心祝2014年高考學子取得優異的成績，進入理想的大學。同時，希望2015年高考的學子，經過今年暑假開始的一輪復習，再經歷高三一年的風雨后，最后取得理想的成績！

　　學而思高考研究中心嚴昊

　　嚴昊老師簡介：學而思高考研究中心研究員，學而思南京分校高中數學老師， CMO銀牌保送清華大學。有豐富的高中數學教學經驗，深受學生認可。

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