平面向量的綜合應用
來源：高考網 2009-09-21 20:10:14
向量這一概念是由物理學和工程技術抽象出來的，反過來，向量的理論和方法，又成為解決物理學和工程技術的重要工具，向量之所以有用，關鍵是它具有一套良好的運算性質。注重基本概念和基本運算的教學，對概念要理解深刻到位，運算要準確，尤其是向量互相垂直、平行的充要條件和平面向量基本定理（包括坐標運算），應當達到運用自如、熟練掌握的程度；其次教學中應把向量與其他知識內容進行整合，將幾何問題、函數問題、三角問題、以后學到的解析幾何問題等轉化為向量運算，特別是坐標形式的向量運算問題，充分揭示數學中化歸思想的深刻含義，同時也顯示出向量的巨大威力。由于向量具有兩個明顯特點--"形"的特點和"數"的特點，這就使得向量成了數形結合的橋梁，向量的坐標實際是把點與數聯系了起來，進而可把曲線與方程聯系起來，這樣就可用代數方程研究幾何問題，同時也可以用幾何的觀點處理某些代數問題；加強向量在數學知識中的應用 ，注意突出向量的工具性；因此這部分知識還滲透了數形結合的解析幾何思想。
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