高三數學同步輔導教材(第7講)
來源:高考網 2009-09-21 08:59:19
函數的單調性,對我們研究函數的圖像,解不等式,求函數的最值和極值,證明不等式都有著非常重要的意義。研究函數的單調性,有兩種方法:一是根據定義,先確定單調區間,再根據定義加以證明;一是求出函數的導函數,求出使f/(x)=0的點(駐點)再根據這一點左、右導函數的符號是否發生了變化。如果沒有變化,說明單調性沒有改變,該點不是單調區間的端點;如果由f/(x)>0變為f/(x)<0,說明該點是一個減區間的右端和一個增區間的左端點,函數在這點取得極大值;如果由f/(x)<0,說明該點是一個減區間的右端點和一個增區間的左端點,函數在該點取得極小值。
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