笛卡兒

　　笛卡兒（Descartes，René，1596－1660），法國數學家、科學家和哲學家。他是西方近代資產階級哲學奠基人之一。他的哲學與數學思想對歷史的影響是深遠的。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：“笛卡兒，歐洲文藝復興以來，第一個為人類爭取并保證理性權利的人。”

　　笛卡兒出生于法國，父親是法國一個地方法院的評議員，相當于現在的律師和法官。一歲時母親去世，給笛卡兒留下了一筆遺產，為日后他從事自己喜愛的工作提供了可靠的經濟保障。8歲時他進入一所耶穌會學校，在校學習8年，接受了傳統的文化教育，讀了古典文學、歷史、神學、哲學、法學、醫學、數學及其他自然科學。但他對所學的東西頗感失望。因為在他看來教科書中那些微妙的論證，其實不過是模棱兩可甚至前后矛盾的理論，只能使他頓生懷疑而無從得到確鑿的知識，惟一給他安慰的是數學。在結束學業時他暗下決心：不再死鉆書本學問，而要向“世界這本大書”討教，于是他決定避開戰爭，遠離社交活動頻繁的都市，尋找一處適于研究的環境。1628年，他從巴黎移居荷蘭，開始了長達20年的潛心研究和寫作生涯，先后發表了許多在數學和哲學上有重大影響的論著。在荷蘭長達20年的時間里，他集中精力做了大量的研究工作，在1634年寫了《論世界》，書中總結了他在哲學、數學和許多自然科學問題上的看法。1641年出版了《行而上學的沉思》，1644年又出版了《哲學原理》等。他的著作在生前就遭到教會指責，死后又被梵蒂岡教皇列為禁書，但這并沒有阻止他的思想的傳播。

　　笛卡兒不僅在哲學領域里開辟了一條新的道路，同時笛卡兒又是一勇于探索的科學家，在物理學、生理學等領域都有值得稱道的創見，特別是在數學上他創立了解析幾何，從而打開了近代數學的大門，在科學史上具有劃時代的意義。

　　笛卡兒的主要數學成果集中在他的“幾何學”中。當時，代數還是一門比較新的科學，幾何學的思維還在數學家的頭腦中占有統治地位。在笛卡兒之前，幾何與代數是數學中兩個不同的研究領域。笛卡兒站在方法論的自然哲學的高度，認為希臘人的幾何學過于依賴于圖形，束縛了人的想象力。對于當時流行的代數學，他覺得它完全從屬于法則和公式，不能成為一門改進智力的科學。因此他提出必須把幾何與代數的優點結合起來，建立一種“真正的數學”。笛卡兒的思想核心是：把幾何學的問題歸結成代數形式的問題，用代數學的方法進行計算、證明，從而達到最終解決幾何問題的目的。依照這種思想他創立了我們現在稱之為的“解析幾何學”。1637年，笛卡兒發表了《幾何學》，創立了直角坐標系。他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的距離，用坐標來描述空間上的點。他進而又創立了解析幾何學，表明了幾何問題不僅可以歸結成為代數形式，而且可以通過代數變換來實現發現幾何性質，證明幾何性質。解析幾何的出現，改變了自古希臘以來代數和幾何分離的趨向，把相互對立著的“數”與“形”統一了起來，使幾何曲線與代數方程相結合。笛卡兒的這一天才創見，更為微積分的創立奠定了基礎，從而開拓了變量數學的廣闊領域。最為可貴的是，笛卡兒用運動的觀點，把曲線看成點的運動的軌跡，不僅建立了點與實數的對應關系，而且把形（包括點、線、面）和“數”兩個對立的對象統一起來，建立了曲線和方程的對應關系。這種對應關系的建立，不僅標志著函數概念的萌芽，而且標明變數進入了數學，使數學在思想方法上發生了偉大的轉折──由常量數學進入變量數學的時期。正如恩格斯所說：“數學中的轉折點是笛卡兒的變數。”有了變數，運動進入了數學，有了變數，辨證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了。笛卡兒的這些成就，為后來牛頓、萊布尼茲發現微積分，為一大批數學家的新發現開辟了道路。

　　笛卡兒在其他科學領域的成就同樣累累碩果。笛卡兒靠著天才的直覺和嚴密的數學推理，在物理學方面做出了有益的貢獻。從1619年讀了開普勒的光學著作后，笛卡兒就一直關注著透鏡理論；并從理論和實踐兩方面參與了對光的本質、反射與折射率以及磨制透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部分。笛卡兒堅信光是“即時”傳播的，他在著作《論人》和《哲學原理》中，完整的闡發了關于光的本性的概念。他還從理論上推導了折射定律，與荷蘭的斯涅耳共同分享發現光的折射定律的榮譽。他還對人眼進行光學分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設計了矯正視力的透鏡。在力學方面，他提出了宇宙間運動量總和是常數的觀點，創造了運動量守恒定律，為能量守恒定律奠定了基礎。他還指出，一個物體若不受外力作用，將沿直線勻速運動。

　　笛卡兒在其他的科學領域還有不少值得稱道的創見。他發展了宇宙演化論，創立了漩渦說。他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運轉。物質的質點處于統一的漩渦之中，在運動中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽和恒星。笛卡兒的這一太陽起源的旋渦說，比康德的星云說早一個世紀，是17世紀中最有權威的宇宙論。他還提出了刺激反應說，為生理學做出了一定的貢獻。

　　笛卡兒近代科學的始祖。笛卡兒是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為“現代哲學之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。同時，他又是一位勇于探索的科學家，他所建立的解析幾何在數學史上具有劃時代的意義。笛卡兒堪稱17世紀的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為“近代科學的始祖”。