2007年新課標數學《考試大綱》與2006年《考試大綱》比較

    2007年新課標《考試大綱》與2006年《考試大綱》幾點比較

　　1．集合：更加強調了集合表述數學問題的工具性，突出了“維恩圖”表示集合之間關系和運算的作用。

　　2．簡易邏輯：對命題和邏輯連接詞含義的要求從“理解”降為“了解”，增加了“全稱量詞與存在量詞”。注意不要求判斷一個命題是否是復合命題，以及用真值表判斷命題真假。

　　3．函數：函數的單調性從“了解”升為“理解”，反函數問題只涉及指數和對數函數。增加了五種具體的“冪函數”，注意“三個二次”的問題，更加突出了函數的應用。

　　4．立體幾何：必修文理科：第一部分空間的幾何體更強調幾何直觀，使用了四個“畫出”；第二部分位置關系側重于證明。淡化了計算，沒有引入空間角和距離的概念。刪去了多面體與正多面體歐拉定理的有關內容。選修（理科）基本沒有變化。

　　5．直線和圓的方程：增加了“了解斜截式與一次函數的關系。”把“線性規劃”移到“不等式”。刪去了兩條直線的交角（到角和夾角）。

　　6．算法初步：應該側重“算法”與“程序框圖”的復習，了解五種“程序語句”即可。

　　7．統計：重點是“隨機抽樣”，了解有關概念，淡化繁雜的數值計算。統計案例：刪掉了“假設檢驗”和“聚類分析”。

　　8．概率：必修增加了“隨機數和幾何概型”，文科刪掉了“獨立事件”的概率和“計數原理”。因此，古典概型的計算會更加簡單。選修理科增加了“理解超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單的應用。”和“理解二項分布，并能解決一些簡單的實際問題”

　　9．三角函數：不要求引入反三角函數概念，要求“會用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式”。重點在“基本三角函數關系”、“三角函數圖像性質”和“正弦、余弦定理的應用”，淡化三角函數的恒等變形。

　　10．平面向量：增加了“掌握平面向量的正交分解及其坐標表示”、“理解平面向量數量積的物理意義”和“了解平面向量的數量積與向量投影的關系”，用向量的共線代替了原來的“平移公式”。

　　11．數列：增加了“了解數列是自變量為正整數的一類函數。”和“了解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系。”的要求。刪去了“遞推公式”的概念。

　　12．不等式：要求“對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖”，刪去了“絕對值不等式”。把“不等式的證明”放到選修“推理與證明”。

　　13．圓錐曲線：增加了“理解數形結合的思想”。文科把“雙曲線和拋物線”的考試要求從“理解”降低為“了解”，刪去了“了解橢圓的參數方程”。理科把“雙曲線”的考試要求從“理解”降低為“了解”。*文理科刪去了橢圓和雙曲線中“準線”、共軛雙曲線、統一定義等概念。整體上對圓錐曲線的要求降低了。

　　14．導數：明確了“對多項式函數求導一般不超過三次”。刪去了“數列極限和函數極限”的有關內容。文科考生要求掌握的求導公式與理科相同。理科增加了“定積分與微積分基本定理”。

　　15．推理與證明：增加了了解“合情推理與演繹推理”以及“直接證明與間接證明”。文科刪去了“數學歸納法”。

　　16．復數：理科把復數的概念從“了解”升為“理解”、把復數的代數表示從“掌握”降為“了解”。文科增加了“復數部分”且與理科要求相同。

　　17．計數原理：文科全部刪去有關內容，理科變化不大。

　　18．框圖：文科增加了“流程圖與結構圖”。

　　19．07年考試大綱已經界定的問題和可以拓展的問題。

　　20．07年考試大綱的主要變化。

　　21．新考試大綱中幾個比較突出的重點、熱點問題。

2007年與2006年《考試大綱》變化對照表

序號	章節	考試內容		考試要求
		增加	減少	提高	降低
1	集合	“維恩圖”表示集合之間關系和運算的作用。		集合表述數學問題的工具性
2	簡易邏輯	全稱量詞與存在量詞。	不要求判斷一個命題是否是復合命題，以及用真值表判斷命題真假。		命題和邏輯連接詞含義的要求從“理解”降為“了解”。
3	函數	五種具體的“冪函數”。		單調性從“了解”升為“理解”；注意“三個二次”問題的拓展；更加突出了函數的應用。	反函數問題只涉及指數和對數函數。
4	立體幾何		刪去了多面體與正多面體歐拉定理的有關內容。	第一部分空間的幾何體更加強調幾何直觀。	必修部分淡化了計算，沒有引入空間角和距離的概念。
5	直線和圓	增加了“了解斜截式與一次函數的關系。	刪去了兩條直線的交角.
6	算法初步	“算法”、“程序框圖” 和“程序語句”
7	統計		“假設檢驗”和“聚類分析”。
8	概率	必修增加了“隨機數和幾何概型”。選修理科增加了“理解超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單的應用.”和“理解二項分布，并能解決一些簡單的實際問題”	文科刪掉了“獨立事件”的概率。
9	三角函數			要求“會用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式”。	不要求引入反三角函數概念。
10	平面向量	增加了“掌握平面向量的正交分解及其坐標表示”、“理解平面向量數量積的物理意義”和“了解平面向量的數量積與向量投影的關系”。		用向量的平移代替了原來的“平移公式”。
11	數列	“了解數列是自變量為正整數的一類函數”和“了解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系”。	刪去了“遞推公式”的概念。
12	不等式	“對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖”。	刪去了“絕對值不等式”。
13	圓錐曲線	“理解數形結合的思想”。	文科刪去了“了解橢圓的參數方程”。 刪去了準線、共軛雙曲線等有關內容		文科把“雙曲線和拋物線”的考試要求從“理解”降低為“了解”；理科把“雙曲線”的考試要求從“理解”降低為“了解”。
14	導數	文科考生要求掌握的求導公式與理科相同。理科增加了“定積分與微積分基本定理”。	刪去了“數列極限和函數極限”的有關內容。	明確了“對多項式函數求導一般不超過三次”。
15	推理與證明	了解“合情推理與演繹推理”以及“直接證明與間接證明”。	文科刪去了“數學歸納法”。
16	復數	文科增加了“復數部分”且與理科考試要求相同。		把復數的概念從“了解”升為“理解”、	把復數的代數表示從“掌握”降為“了解”。
17	計數原理		文科刪去全部有關內容。
18	框圖	文科增加了“流程圖與結構圖”。
	合計	約25處	約12處	約7處	約7處